お使いのショッピングサイトにおいて、AddToCart APIの開発が必要です。

なお、Magentoについては、AddToCart APIを開発済みですので、お気軽にお尋ねください。

Manage Store ViewレコードのCart API Endpointに、上記AddToCart APIのURL Endpointを登録して保存をして下さい。